第5章统计函数解析与实例应用
统计函数主要用于对数据区域进行统计分析,如求一个数据区域内的平均值、统计一个区域内的人数、统计满足条件记录的个数等。被广泛应用于数学应用和统计相关行业。最常用的有求最大值、最小值、平均值等。下面来探讨这类函数的应用。
函数1 AVEDEV——返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值
【功能说明】:
返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值,AVEDEV 用于评测这组数据的离散度。
【语法格式】:
AVEDEV(number1, [number2],…)
【参数说明】:
number1, number2,…:number1 是必需的,后续数值是可选的,这是用于计算绝对偏差平均值的一组参数,参数的个数可以为1~255个。
%注意:平均偏差的公式为:
【实例】在学生测量的统计表中,计算3次测量结果的绝对偏差平均值。
【实现方法】:
选中E2单元格,在编辑栏中输入公式"=AVEDEV(B2:D2)”,按Enter键确认输入,即可计算出3次测量结果的绝对偏差平均值,如图5-1所示。
图5-1 AVEDEV 函数的应用
函数2 AVERAGEA——返回参数列表中数值的平均值
【功能说明】:
计算参数列表中数值的平均值(算术平均值)。
【语法格式】:
AVERAGEA(value1, [value2],…)
【参数说明】:
value1, value2,…:value1 是必需的,后续值是可选的。需要计算平均值的1~255个单元格、单元格区域或值。
【实例】计算学生的平均成绩。
【实现方法】:
选中E2单元格,在编辑栏中输入公式“=AVERAGEA(B2:D2)”,按Enter键确认输入,并向下复制公式即可,如图5-2所示。
图5-2 求学生的平均成绩
函数3 AVERAGEIFS——查找一组给定条件指定的单元格的平均值
【功能说明】:
返回满足多重条件的所有单元格的平均值(算术平均值)。
【语法格式】:
AVERAGEIFS(average_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2],…)
【参数说明】:
average_range:要计算平均值的一个或多个单元格,其中包括数字或包含数字的名称、数组或引用。
criteria_range1, criteria_range2,…:criteria_range1是必需的,随后的criteria_range是可选的。
criteria1, criteria2,…:criteria1是必需的,随后的criteria是可选的。数字、表达式、单元格引用或文本形式的1~127个条件,用于定义将对哪些单元格求平均值。
【实例】在下列员工销售数据统计表中,满足两个条件的产品平均销售额。
【实现方法】:
选中D9单元格,在编辑栏中输入公式“=AVERAGEIFS(D2:D8,D2:D8, ">65000", D2:D8, "<80000 enter="" 65="" 000="" 80="" 000="" d10="" averageifs="" d2:d8="" b2:b8="">=250",C2:C8,">=270")”,计算出销售量≥250且销售单价≥270元的平均销售额,如图5-3所示。
图5-3 AVERAGEIFS函数的应用
函数4 AVERAGEIF——返回满足给定条件的单元格的平均值
【功能说明】:
返回某个区域内满足给定条件的所有单元格的平均值(算术平均值)。
【语法格式】:
AVERAGEIF(range, criteria, [average_range])
【参数说明】:
range:要计算平均值的一个或多个单元格,其中包括数字或包含数字的名称、数组或引用。
criteria:数字、表达式、单元格引用或文本形式的条件,用于定义要对哪些单元格计算平均值。
average_range:要计算平均值的实际单元格集。如果忽略,则使用range。
%注意:average_range 不必与 range 的大小和形状相同。求平均值的实际单元格是通过使用 average_range 中左上方的单元格作为起始单元格,然后加入与 range 的大小和形状相对应的单元格确定的。例如:
如果 range 是
且 average_range 为
则计算的实际单元格为
A1:A5
B1:B5
B1:B5
A1:A5
B1:B3
B1:B5
A1:B4
C1:D4
C1:D4
A1:B4
C1:C2
C1:D4
【实例】在下列学生的成绩表中,计算出英语成绩大于90分的平均值,数学成绩大于89分的平均成绩,语文成绩大于85分的平均成绩。
【实现方法】:
选中B6单元格,在编辑栏中输入公式“=AVERAGEIF(B2:B5,">85",B2:B5)”,按Enter键确认输入,即可计算出语文成绩大于85分的平均成绩,输入公式“C2 =AVERAGEIF (C2:C5,">89",C2:C5)”,按Enter键确认输入,即可计算出数学成绩大于89分的平均成绩,输入公式“D2 =AVERAGEIF(D2:D5,">90",D2:D5)”,按Enter键确认输入,即可计算出英语成绩大于90分的平均成绩,如图5-4所示。
图5-4 AVERAGEIF函数的应用
函数5 AVERAGE——返回参数的平均值
【功能说明】:
返回参数的平均值(算术平均值)。例如,如果区域A1:A20 包含数字,则公式 “=AVERAGE(A1:A20)”将返回这些数字的平均值。
【语法格式】:
AVERAGE(number1, [number2], …)
【参数说明】:
number1:要计算平均值的第一个数字、单元格引用 (单元格引用:用于表示单元格在工作表上所处位置的坐标集。例如,显示在第 B 列和第 3 行交叉处的单元格,其引用形式为"B3"。)或单元格区域。
number2,…:要计算平均值的其他数字、单元格引用或单元格区域,最多可包含255个。
【实例】计算下列学生的平均成绩。
【实现方法】:
选中E2单元格,在编辑栏中输入公式"=AVERAGE(B2:D2)”,按Enter键确认输入,即可计算出学生的平均成绩,如图5-5所示。
图5-5 AVERAGE函数的应用
函数6 BETA.DIST——返回Beta累积分布函数
【功能说明】:
返回 Beta 分布。Beta 分布通常用于研究样本中一定部分的变化情况,例如,人们一天中看电视的时间比率。
【语法格式】:
BETA.DIST(x,alpha,beta,cumulative,[A],[B])
【参数说明】:
x:介于 A 和 B 之间用来进行函数计算的值。
alpha:分布参数。
beta:分布参数。
cumulative:决定函数形式的逻辑值。如果 cumulative 为 TRUE,BETA.DIST 返回累积分布函数;如果为 FALSE,则返回概率密度函数。
A:x 所属区间的下界。
B:x 所属区间的上界。
如果省略 A 和 B 的值,BETA.DIST 使用标准的累积 beta 分布,即 A = 0,B = 1。
【实例】求Beta累积分布函数值。
【实现方法】:
选中E3单元格,在编辑栏中输入公式“=BETA.DIST(A2,B2,C2,TRUE,D2,E2)”,按Enter键确认输入,即可求出计算Beta累积分布函数值,如图5-6所示。
图5-6 计算Beta累积分布函数值
函数7 BETADIST——计算β累积分布函数
【功能说明】:
返回累积 beta 分布的概率密度函数。
【语法格式】:
BETADIST(x,alpha,beta,[A],[B])
【参数说明】:
x:介于 A 和 B 之间用来进行函数计算的数值。
alpha:分布参数。
beta:分布参数。
A:x 所属区间的下界。
B:x 所属区间的上界。
%注意:此函数已被前面所讲的BETA.DIST 函数取代,这些新函数可以提供更高的准确度,而且它们的名称可以更好地反映出其用途。仍然提供此函数是为了保持与 Excel 早期版本的兼容性。但是,如果不需要后向兼容性,则应考虑从现在开始使用新函数,因为它们可以更加准确地描述其功能。
函数8 BETA.INV——返回具有给定概率的累积beta分布的区间点
【功能说明】:
返回Beta 累积概率密度函数(BETA.DIST)的反函数。如果 probability = BETA.DIST(x,...TRUE),则 BETA.INV(probability,...) = x。Beta 分布可用于项目设计,在给定期望的完成时间和变化参数后,模拟可能的完成时间。
【语法格式】:
BETA.INV(probability,alpha,beta,[A],[B])
【参数说明】:
probability:与 beta 分布相关的概率。
alpha:分布参数。
beta:分布参数。
A:x所属区间的下界。
B:x所属区间的上界。
【实例】求给定概率的累积分布函数的反函数值。
【实现方法】:
选中F2单元格,在编辑栏中输入公式“=BETA.INV(A2,B2,C2,D2,E2)”,按Enter键确认输入,即可计算出给定概率的累积分布函数的反函数值,如图5-7所示。
图5-7 计算给定概率的累积分布函数的反函数值
函数9 BETAINV——计算累积β分布函数的反函数值
【功能说明】:
返回指定的 beta 分布累积 beta 分布的概率密度函数的反函数值。即如果 probability = BETADIST(x,...),则 BETAINV(probability,...) = x。beta 分布函数可用于项目设计,在给定期望的完成时间和变化参数后,模拟可能的完成时间。
【语法格式】:
BETAINV(probability,alpha,beta,[A],[B])
【参数说明】:
probability:与 beta 分布相关的概率。
alpha:分布参数。
beta:分布参数。
A:x 所属区间的下界。
B:x 所属区间的上界。
%注意:此函数已被前面所讲的BETA.INV函数取代。
函数10 BINOM.DIST——返回一元二项式分布的概率
【功能说明】:
返回一元二项式分布的概率。当符合下列所有条件时,可以使用 BINOM.DIST:检验或试验的次数固定,任何试验的结果只包含成功或失败两种情况,试验相互独立,且成功的概率在实验期间固定不变。
【语法格式】:
BINOM.DIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)
【参数说明】:
number_s:试验成功的次数。
trials:独立试验的次数。
probability_s:每次试验中成功的概率。
cumulative:决定函数形式的逻辑值。如果 cumulative 为 TRUE,BINOM.DIST 返回累积分布函数,即至多 number_s 次成功的概率;如果为 FALSE,则返回概率密度函数,即 number_s 次成功的概率。
……
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