高等光学仿真（MATLAB版）：光波导，激光（第2版）

《高等光学仿真》《MATLAB版）——光波导，激光（第2版）一书介绍了如何利用MATLAB来仿真高等光学中两个举足轻重的研究方向——光波导和激光中的一系列理论模型。读者通过这些仿真过程和结果能够进一步加深对光波导和激光的理解和应用。 全书共6章，分别介绍了光的电磁理论基础；理想平板介质光波导中的光传播特性及仿真；光纤中的光传播特性及仿真；高斯光束和光纤耦合；激光原理及仿真；高功率双包层光纤激光器及仿真。书中大量运用到求解各类模型的数值计算方法及其在MATLAB中的实现，其中主要有方程求根的数值解法、数值积分方法、常微分方程的初值问题数值求解、常微分方程的边值问题数值求解。采用MATLAB中相应的数值求解函数仿真高等光学模型，并结合MATLAB强大的作图功能实现仿真结果的可视化，可加深读者对高等光学问题仿真结果及其物理意义的理解，达到举一反三的效果。第2版增加了 MATLAB 动画制作的内容，并将其用于光纤中三维光场的动画演示以及高斯光束传播的动画演示中，使光学仿真更为生动和易于理解。 本书可作为高等院校光学、光学工程、光信息科学技术、电子科学技术等有关专业本科生和研究生的教材，也可供相应专业的教师和科技工作者参考。

欧攀为2011年教育部“新世纪优秀人才支持计划”入选者，共发表文章80余篇，其中发表SCI检索论文20余篇，EI检索论文40余篇，主编著作1部，作为主要申请人，申请中国发明专利31项，获得授权专利16项，其中第一发明人专利10项。获国防技术发明二等奖1项，国防科学技术进步三等奖2项。欧攀长期从事激光技术、光纤传感、光学测量等方面的研究。

目录
第1 章光的电磁理论基础
1.1 麦克斯韦电磁理论
1.1.1 麦克斯韦方程组
1.1.2 边界条件
1.1.3 时谐电磁场
1.1.4 电磁场的波动方程
1.2 平面波和叠加原理
1.2.1 平面波
1.2.2 叠加原理
1.3 微分算子
1.3.1 时间微分算子
1.3.2 空间微分算子
1.4 坡印廷矢量
1.4.1 真空中的坡印廷矢量
1.4.2 非传导各向同性介质中的坡印廷矢量
1.5 平面光波在电介质表面的反射和折射
1.5.1 电矢量平行入射面
1.5.2 电矢量垂直入射面
1.5.3 菲涅耳公式
1.5.4 反射率和透射率
1.6 光波由光疏介质进入光密介质
1.6.1 反射率、透射率变化
1.6.2 布鲁斯特角
1.6.3 相位变化
1.7 光波由光密介质进入光疏介质
1.7.1 反射率、透射率变化
1.7.2 全反射
1.7.3 相位变化
1.7.4 倏逝波
1.8 MATLAB 预备技能与技巧
1.8.1 向量及其操作
1.8.2 MATLAB 基本作图
1.9 习题
第2 章理想平板介质光波导中的光传播特性及仿真
2.1 平板介质光波导一般概念
2.2 平板光波导分析的射线法
2.2.1 振幅反射率和附加相移
2.2.2 特征方程
2.3 平板光波导中的TE模
2.3.1 TE模的电磁理论求解
2.3.2 TE模的特征方程和截止条件
2.3.3 TE模特征方程的MATLAB图解
2.3.4 TE模特征方程的MATLAB数值求解
2.3.5 非对称平板光波导和对称平板光波导
2.3.6 TE模的截止波长
2.3.7 TE模场分布的MATLAB图示
2.3.8 TE模的模式数
2.3.9 TE模的传播功率
2.3.10 模式特性
2.3.11 归一化传播常数
2.4 平板光波导中的TM模
2.4.1 TM模的电磁理论求解
2.4.2 TM模的特征方程
2.4.3 TM模的截止波长
2.4.4 TM模的传播功率
2.5 MATLAB预备技能与技巧
2.5.1 MATLAB的脚本和函数
2.5.2 函数的函数
2.5.3 方程求根的MATLAB数值解法
2.5.4 方程求根的MATLAB符号解法
2.6 习题
第3 章光纤中的光传播特性及仿真
3.1 光纤的诞生和光纤通信
3.2 光纤的一般概念
3.2.1 光纤和光缆
3.2.2 光纤的种类
3.2.3 光纤的制造
3.2.4 光纤的损耗
3.2.5 光纤传输的优点
3.3 光纤的参数定义
3.3.1 基本特性参数
3.3.2 归一化频率
3.3.3 归一化横向相位参数和归一化横向衰减参数
3.3.4 有效折射率
3.3.5 归一化相位常数
3.3.6 截止波长
3.4 光纤波导的电磁理论解法
3.4.1 柱坐标系亥姆霍兹方程和Bessel函数
3.4.2 光纤中的电磁场分量矢量解
3.4.3 矢量解的特征方程
3.4.4 导波模的分类和特征方程
3.5 光纤中的线性偏振模式LPlm
3.5.1 LP模的简并及其特征方程
3.5.2 LP模的截止条件
3.5.3 LP模归一化截止频率的数值求解
3.6 阶跃型折射率光纤中的模式容量和光功率分布
3.6.1 阶跃型折射率光纤中LP模的模式容量
3.6.2 阶跃型折射率光纤中LP模的光功率
3.7 单模光纤特性分析
3.7.1 单模光纤的特征方程及其MATLAB数值求解
3.7.2 单模光纤的一维模场分布
3.7.3 单模光纤的二维模场分布
3.7.4 单模光纤的三维模场分布及动画演示
3.7.5 单模光纤的归一化相位常数
3.7.6 单模光纤的光功率填充因子
3.7.7 单模光纤的模场直径（模场半径）
3.7.8 光纤中模场的高斯模型近似
3.8 多模光纤特性分析
3.8.1 多模光纤的特征方程及其MATLAB数值求解
3.8.2 多模光纤模式的二维光场分布
3.8.3 多模光纤模式的三维光场分布及动画演示
3.9 MATLAB预备技能与技巧
3.9.1 Bessel函数及其特性
3.9.2 MATLAB的三维曲线作图
3.9.3 MATLAB的三维曲面作图
3.9.4 MATLAB的动画制作
3.10 习题
第4 章高斯光束和光纤耦合
4.1 高斯光束及其传播
4.1.1 高斯光束的基本性质
4.1.2 高斯光束的复参数表示和ABCD定律
4.1.3 高斯光束通过复杂光学系统的变换
4.1.4 高斯光束通过薄透镜的变换
4.1.5 高斯光束的聚焦
4.2 光纤端面的辐射场
4.2.1 夫朗和费区域的辐射场
4.2.2 高斯孔径光束的辐射场
4.2.3 试验确定参数ka及V的值
4.3 光纤的光功率发射和耦合
4.3.1 光源的输出方向图
4.3.2 光源耦合进多模光纤的光功率计算
4.3.3 LED与单模光纤的光功率耦合
4.4 光纤与光纤的连接及其光功率损耗
4.4.1 多模光纤连接的光功率损耗
4.4.2 单模光纤连接的光功率损耗
4.5 MATLAB预备技能与技巧
4.5.1 数值积分和符号积分的基本概念
4.5.2 积分的MATLAB符号计算
4.5.3 积分的MATLAB数值计算
4.6 习题
第5 章激光原理及仿真
5.1 激光发展简介
5.2 辐射与物质的相互作用
5.2.1 吸收、反射、透过率及系数
5.2.2 热辐射现象
5.2.3 黑体辐射的规律
5.2.4 普朗克公式和能量量子化假设
5.2.5 玻尔兹曼分布
5.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收
5.3.1 自发辐射
5.3.2 受激辐射
5.3.3 受激吸收
5.3.4 爱因斯坦关系式
5.4 吸收与光学增益
5.4.1 原子线形
5.4.2 受激吸收
5.5 激光器的基本构成和激光的模式
5.5.1 激光器的基本构成
5.5.2 激光的模式
5.6 激光速率方程
5.6.1 三能级系统的速率方程
5.6.2 四能级系统的速率方程
5.7 激光调Q 技术
5.7.1 激光调Q 原理
5.7.2 声光调Q
5.7.3 被动调Q
5.8 激光二极管抽运的被动调Q 微晶片激光器仿真
5.8.1 被动调Q 耦合速率方程组
5.8.2 被动调Q 耦合速率方程组数值仿真
5.9 MATLAB预备技能与技巧
5.9.1 微分方程的概念
5.9.2 常微分方程的数值解法（初值问题）
5.9.3 欧拉法
5.9.4 龙格–库塔法
5.9.5 MATLAB中的常微分方程初值问题求解
5.9.6 MATLAB中的ode求解函数
5.9.7 高阶常微分方程（组）的MATLAB数值求解
5.10 习题
第6 章高功率双包层光纤激光器及仿真
6.1 双包层光纤激光器概述
6.1.1 光纤激光器发展历史
6.1.2 双包层光纤的结构
6.1.3 双包层光纤激光器和其他激光器比较
6.2 端面抽运的掺Yb双包层光纤激光器的基本理论及仿真
6.2.1 端面抽运方式
6.2.2 Yb离子的能级结构和光谱特性
6.2.3 速率方程和公式推导
6.2.4 端面抽运高功率双包层光纤激光器的数值仿真
6.3 侧面抽运的双包层光纤激光器及其仿真
6.3.1 侧面抽运的耦合方式
6.3.2 多点侧面抽运的光纤激光器理论模型
6.3.3 多点侧面抽运高功率双包层光纤激光器的数值仿真
6.4 MATLAB预备技能与技巧
6.4.1 常微分方程的边值问题概述
6.4.2 边值问题数值解法
6.4.3 利用MATLAB求解边值问题示例
6.5 习题
MATLAB函数名与关键词索引
术语索引
参考文献

前言
2015年被联合国确立为国际光年，希望以此纪念千年来人类在光领域的重大发现，强调
推动可持续发展，解决能源、教育、农业和卫生等世界性问题的光技术的重要性。选择2015
年作为国际光年的原因包括：2015年距离阿拉伯学者海什木（Ibn Al-Haytham）的五卷本光
学著作诞生恰好1000年。1000年来，光的技术带给人类文明巨大的进步。2015年是1815年菲
涅耳提出的光波概念、1865年麦克斯韦提出的光电磁传播理论、1905年爱因斯坦的光电效应
理论和1915年通过广义相对论将光列为宇宙学的内在要素，以及1965年彭齐亚斯和威尔逊发
现宇宙微波背景等重要里程碑的周年纪念。现代人类的生活中有许多发明，从视力矫正眼镜、
用X光检查骨骼状况，到高清晰电视、DVD、手机和互联网，以及卫星对地球的环境观测等
等，人们在享受这些发明的同时或许没有意识到，它们都与光和光学的应用有关，而且这一
领域拥有非常广阔的发展前景，就连科学家都难以预测光电技术将会把人类带入怎样的境界。
正是由于光的重要性，许多科学家积极推动联合国将2015年确认为国际光年。
谨以本书迎接2015年――国际光年的到来，希望更多的人认识和了解光学现象及其本质，
利用好光电技术来促进人类社会的进步。
本书以光波导和激光这两个现代光电信息科学中举足轻重方向的光学内容为基础，从基
本的物理概念出发，建立相应的理论模型，并将这些光学问题归纳为特征方程求根、积分求
解、常微分方程求解等几类数值求解问题，在对相应的数值分析方法进行简要介绍的基础上
结合MATLAB 强大的数值计算和图形显示功能，完成光学问题的仿真计算并给出图形化的
显示结果。也就是通过光学仿真计算，利用MATLAB 编程来完成现代光学典型问题的模型
求解，通过数据和图形来展示现代光学问题的本质，力求形成理工结合、经典理论与现代数
值方法紧密结合的新体系。
本书第1版出版后深受读者好评，对光学相关专业学生的能力培养起到了积极的作用，编
者深感欣慰。北京航空航天大学出版社做了深入的调研，了解到本书的社会需求，故大力支
持修订本书。本次修订的内容如下：
⃝1 保持原书的主要体系结构和优点：基础扎实、内容实用、理实交融、图文并茂。
⃝2 增加了光纤中模式电场分量的二维图示和三维图示，使得光纤中模式的概念更加清
晰。
⃝3 增加了MATLAB 动画制作，并将其用于光纤中三维光场的动画演示以及高斯光束传
播的动画演示，使光学现象更为生动和易于理解。
⃝4 优化了原书中的部分代码。
⃝5 文字上尽量精炼，对原书中的一些公式编写和文字上的错误作了改正。
本书由北京航空航天大学欧攀主编。参加修订的人员有北京信息科技大学贾豫东
（第2章）、北京航空航天大学白明（第3章）、华侨大学林志立（第3章）、北京航空航天大学
江洁（第4章）和冯丽爽（第5章）。编写过程中罗娜、张晓青、范哲、刘星、杨冰、韩凤山、
杨德钊、周金男、曹彬、李沐华、魏兴春、李大伟、李茳、黄杰、王冷平、刘宏海、夏辉、
孙绪印、于康龙、李阳、张月新等研究生参与了书中部分插图的绘制和程序代码的调试。

北京航空航天大学出版社联合MATLAB 中文论坛为本书设立了在线交流平台，网址
为https://www.ilovematlab.cn/forum-203-1.html。我们希望借助这个平台实现与广大读者面对面
的交流，解决大家在阅读本书过程中遇到的问题，分享彼此的学习经验，从而达到共同进步
的目的。同时我们也尽量根据读者要求陆续上传更多案例和相关知识。希望这本不断“成
长”的书能最大限度地解决您在学习、研究、工作中遇到的光学仿真相关问题。
由于作者水平有限，书中存在的错误和疏漏之处，恳请广大读者和同行批评指正。本书
勘误网址：https://www.ilovematlab.cn/thread-281509-1-1.html。

编者
2014年3月